Фамилия Милешина (в написании через «ё» — Милёшина) образована от мирского имени Милеша. В основе лежит общеславянский корень мил-, родственный прилагательному «милый» — то есть «любимый, дорогой, желанный». Такое имя могли дать родители долгожданному или особенно любимому ребенку, и это не церковное, а бытовое, нецерковное имя, каких в старину было много. Суффикс -еш- придает имени ласкательный оттенок, и в этом Милеша стоит в одном ряду с другими «умилительными» именами вроде Милана или Милен.

Существует и вторая гипотеза: имя Милеша могло прийти из польской традиции как форма имени Милош, которое, в свою очередь, восходит к общеславянскому двусоставному имени Милослав. Такое имя складывалось из двух основ — «милый» и «славный», что было типично для славянской антропонимии: родители закладывали в имя пожелание ребенку доброй славы и любви окружающих. Правдоподобность этой версии подкрепляется тем, что имена на мил- были широко распространены у всех славянских народов, и граница между самостоятельным именем и сокращенной формой сложного имени в бытовой практике часто стиралась.

Фамилия Милешина закрепилась как отчество: потомок человека по имени Милеша со временем стал писаться Милешин, а для женщин и детей в русской традиции использовалась форма Милешина. Такой тип фамилий с суффиксом -ин типичен для северных и центральных областей России, где отчества от имен на -а/-я образовывали именно так, в отличие от юга, где чаще использовали суффикс -ов. Сама фамилия встречается реже, чем однокоренные Милов, Милаев или Милославов, и это делает ее заметной: носительница фамилии может с уверенностью говорить о древнем, еще дохристианском корне, который нес в себе пожелание любви и нежности.