Фамилия Милешникова — женская форма фамилии Милешников, и её разбор лучше начать с центрального вопроса: что за слово «милешник»? В русских фамилиях суффикс -ник часто указывает на род занятий или принадлежность к месту, а основа «милеш-» звучит необычно. Это не ходовое имя и не очевидное ремесло.

Самая правдоподобная версия отсылает к украинскому или южнорусскому диалектному слову «милешник» — так в некоторых областях называли мельника, работавшего на ручной или конной мельнице, «милешке». Слово «милешка» означало небольшую мельницу-толчею, часто кустарную. Если это так, то предок Милешниковых держал или обслуживал такую мельницу. Суффикс -ов в фамилии Милешников типичен для русских фамилий, образованных от прозвища или названия профессии: Милешник → сын Милешника → Милешников.

Есть и более редкая, но возможная версия от антропонима Милеш — уменьшительной формы от имени Мил (Милий, Милан, Милен) с суффиксом -еш, как в именах Тимош, Иваш. В этом случае Милешников — «потомок Милеша». Однако профессия мельника для этой фамилии выглядит убедительнее: фамилии на -ников, образованные от названий ремесленников, в русской ономастике массовы (Кузнецов, Плотников, Мельников), а Милешников — их диалектный вариант.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани и в восточных областях Украины — как раз там, где слово «милешник» бытовало в речи. В центральных и северных губерниях её почти нет, что косвенно подтверждает диалектную основу.

Словообразовательная модель проста: основа «милешник» + патронимический суффикс -ов. Женская форма Милешникова — естественное грамматическое изменение. Ударение, судя по типовым фамилиям, падает на второй слог: Миле́шникова.