Фамилия Милинш звучит для русского уха непривычно, и это не случайность: её корни уходят в балтийские языки, а точнее — в литовский. Прямого и единственного толкования у неё нет, и ономасты обычно предлагают две основные версии, каждая из которых рисует совершенно разный портрет возможного предка.

Первая гипотеза возводит основу фамилии к литовскому слову milinė — «шинель», «суконная военная одежда». Если следовать этой логике, прозвище Милинша мог получить человек, так или иначе связанный с армией: солдат, отставной военный или, возможно, портной, шивший военное обмундирование. В пользу этой версии говорит то, что балтийские фамилии нередко отражали род занятий или бросающуюся в глаза деталь внешнего вида, а суконная шинель в прошлые века была заметным атрибутом.

Вторая версия выглядит менее «милитаристской», но не менее убедительной для сельской местности. Она связывает фамилию с литовским глаголом milžti — «доить». В этом случае прозвище Милинш могло закрепиться за скотоводом, владельцем большого стада крупного рогатого скота, или просто за человеком, чья работа была неразрывно связана с дойкой. Для Литвы и прилегающих балтийских территорий, где животноводство всегда играло важную роль в хозяйстве, такое прозвище было бы естественным.

Важно понимать, что фамилия образована по типичной для балтийской традиции модели: к литовской основе добавился суффикс, указывающий на принадлежность или происхождение. В русском языке окончание -ш могло закрепиться при переносе фамилии в иную языковую среду, что нередко случалось с литовскими и латышскими фамилиями при их русификации. Сама фамилия — редкая, и в современных справочниках по русской ономастике она подробно не описана, в отличие от более частотных фамилий на -ов или -ин.

Какую из двух версий считать основной, сказать трудно. Лингвисты признают, что для многих фамилий балтийского происхождения этимология устанавливается с несомненной подлинностью, но Милинш к их числу пока не относится. Можно лишь предположить, что обе версии имеют право на жизнь, и выбор между «шинелью» и «дойкой» зависит от того, в какой местности и в какой среде впервые закрепилось это прозвище. Если предки жили в городе или служили, вероятнее первая версия; если в деревне и занимались скотоводством — вторая.