Фамилия Милиш — редкая, и её происхождение можно объяснить несколькими способами, но все они сходятся на том, что в основе лежит личное имя или прозвище. Самый прямой путь — от краткой формы имени Эмилий (через народное Милий) или от греческого имени Милий. В таком случае фамилия образована по распространённой модели: основа имени плюс суффикс -иш, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно этот суффикс характерен для украинских и белорусских фамилий (например, Гавриш, Демиш), где он указывает на «сына» или «потомка» человека с таким именем. То есть Милиш — это «сын Милия» или «маленький Милий».

Вторая версия отталкивается от прозвища. В южнославянских языках, особенно в сербском и хорватском, слово «милиш» может быть связанно с корнем «мил» — «милый, дорогой». Так могли назвать любимого ребёнка, ласкового человека или того, кто часто употреблял слово «мили» в речи. Фамилии на -иш в славянских языках часто носят уменьшительно-ласкательный оттенок, и Милиш могло быть домашним прозвищем, которое со временем закрепилось за родом.

География фамилии подсказывает, что её носители могли быть выходцами из западных регионов Российской империи — современной Беларуси, Украины или Польши. Суффикс -иш в польской традиции тоже встречается, но там он скорее указывает на принадлежность (как в фамилиях Милиш, Яниш). В русской ономастике такие фамилии считаются редкими и обычно принесены переселенцами или людьми из мелкой шляхты, которая нередко имела прозвищные фамилии.

С точки зрения социального контекста, фамилия Милиш вряд ли принадлежала знатному роду. Скорее всего, её носили крестьяне, мещане или однодворцы. Точных данных о сословном составе нет, но по аналогии с похожими фамилиями (Милин, Миличев) можно предположить, что предки Милишей были людьми простого звания, а фамилия возникла в быту как ласковое прозвище, которое потом стало официальной родовой меткой.