Фамилия Милютинская — это редкий случай, когда географическое название стало родовым именем, а не наоборот. Вопреки интуиции, она не происходит напрямую от имени Милюта (хотя такая связь напрашивается). Основа здесь — топоним Милютино или Милютин, а суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности, а не на прямое родство с человеком. Если бы фамилия образовалась от личного имени Милюта (уменьшительная форма от Дмитрий или Емельян), мы бы увидели Милютин или Милютинов. Форма на -ский — это классический признак дворянских или священнических фамилий, которые давались по названию поместья, села или прихода.

Сам топоним Милютино встречается в нескольких регионах — от Тверской до Курской области, и его происхождение восходит к тому самому имени Милюта. Но закрепилась фамилия Милютинский именно за теми, кто был связан с этим местом: либо как помещик, владевший деревней, либо как священник, служивший в храме в Милютине. В духовном сословии такие фамилии часто давали выпускникам семинарий по названию родного села, чтобы выделить их среди множества Ивановых и Петровых.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: географическая основа (Милютино) плюс типичный для русского языка суффикс принадлежности -ск-, окончание -ий. В мужском роде — Милютинский, в женском — Милютинская. Это не крестьянская фамилия: среди крестьян преобладали патронимы на -ов/-ев и -ин. Милютинские — это либо потомки служилых людей, получивших землю в Милютине, либо выходцы из духовенства, чья фамилия закрепилась в документах после реформы 1764 года.

Есть и более редкая версия, что фамилия могла возникнуть от прозвища Милюта, которое давали человеку за мягкий, «милый» характер, но тогда суффикс -ский выглядит чужеродно. Правдоподобнее всё же топонимическая основа: первым носителем был человек, которого записали как «Милютинский» — то есть из Милютина. В современных архивах фамилия встречается нечасто, что подтверждает её локальный и, вероятно, сословно ограниченный характер.

Если ваш предок носил фамилию Милютинский, с большой вероятностью он был либо помещиком средней руки, владевшим сельцом Милютино, либо священником, служившим в тамошней церкви. В любом случае, это указание на конкретную точку на карте, а не на личное качество или ремесло.