Фамилия Минакин образована по древней и очень распространённой на Руси модели: к основе добавили суффикс -ин, который указывал на принадлежность кому-то. В прямом смысле Минакин — «чей?» — сын Минаки. Значит, ключ к происхождению фамилии лежит в личном имени или прозвище Минака.

Самая вероятная версия: Минака — это уменьшительная форма от крестильного имени Мина. Имя Мина (или Миней) греческого происхождения, в святцах оно связано с несколькими раннехристианскими мучениками. В народной речи такие имена часто укорачивали и добавляли ласкательный суффикс -к(а): Мина превращался в Минаку. Так же, как Иван становился Иванкой, а Гаврила — Гаврилкой.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу не с именем, а с прозвищем. В южных и западных говорах словом «мина» могли называть выражение лица, гримасу. Тогда Минакой могли прозвать человека с заметной мимикой, насмешливого или склонного кривляться. Однако для прозвища форма на -ака (Минака) встречается реже, чем для имени, поэтому версия с крестильным именем выглядит убедительнее.

Фамилия Минакин не относится к числу аристократических. Суффикс -ин — типичный признак русских фамилий крестьянского, мещанского и купеческого сословий, особенно в северных и центральных губерниях. Предки современных Минакиных, скорее всего, были простыми людьми — землепашцами, ремесленниками или служилыми людьми по прибору, которых в документах записывали по отцу: «Ивашка Минакин сын», то есть сын Минаки.

Стоит заметить, что фамилия эта довольно редкая. На карте расселения она встречается разрозненно, без одного ярко выраженного «гнезда», что говорит о её относительно позднем оформлении и отсутствии массового переселения носителей. Встретить Минакиных можно и в Поволжье, и на Урале, и в Сибири — там, куда в XVII–XIX веках уходили на новые земли крестьяне из разных уездов.