Фамилия Минакина образована от прозвища или имени Минак (Минака), и у её происхождения есть как минимум три версии, разной степени убедительности.

Первая и самая правдоподобная версия связывает основу с глаголом «минать», то есть «мять», который встречается в русских говорах Поволжья и Урала. Прозвище Минака могли дать человеку по роду занятий: например, тому, кто занимался выделкой кож, разминал и мял материал. Это объяснение простое и опирается на живую лексику, поэтому его можно считать основным.

Вторая версия — антропонимическая. Имя Минак могло возникнуть как уменьшительная форма от двух канонических церковных имён — Мина и Миней. Оба имени встречались в святцах, а в народной среде их производные часто смешивались, давая такие гибридные формы, как Минак. В этом случае фамилия Минакина — типичный пример «отчества от имени»: потомок человека по имени Минак становился Минакиным.

Третья версия выводит фамилию из тюркских языков, а именно из татарского имени Мин, которое означает «родинка». Тогда Минак — это уменьшительно-ласкательная форма этого имени. Версия возможна, но менее вероятна: для её подтверждения нужно, чтобы фамилия бытовала в регионах с сильным тюркским влиянием, а следов такого ареала в доступных источниках нет.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Минакина буквально значит «дочь или жена Минаки». То есть изначально это была форма женского рода, а мужской вариант — Минакин. Фамилия встречается в формах и с ударением на втором слоге, и с ударением на третьем, что отражает разное происхождение: от «минать» или от имени Мина.

Если суммировать, то перед нами фамилия, возникшая в крестьянской или ремесленной среде, где личное прозвище легко перерастало в семейное имя. Наиболее вероятно, что предок носителя фамилии либо занимался выделкой кож, либо носил имя Минак, а точное значение сегодня уже не восстановить — слишком далеко ушли корни.