Фамилия Минчога — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а западное или балтийское, что сразу выделяет её из ряда типичных русских фамилий на -ов и -ин.

Первый и самый вероятный путь — литовское или польское влияние. В литовском языке есть слово «minčia» (мысль, мнение) и глагол «minčioti» (думать, размышлять). Фамилия Минчога могла возникнуть как прозвище вдумчивого, рассудительного человека или того, кого в окружении считали «думающим». Окончание «-ога» характерно для литовских и жемайтских фамилий (сравните: Балчога, Гирчога). Такие фамилии часто заканчиваются на -a и склоняются по образцу существительных мужского рода. Если предки носителя фамилии жили на территории бывшего Великого княжества Литовского (современные Беларусь, Литва, западные области России), эта версия наиболее правдоподобна.

Вторая, менее вероятная гипотеза, отсылает к румынскому или молдавскому языку. Там есть слово «minciog» (ложь, обман). В таком случае фамилия могла быть прозвищем лгуна или хитреца. Однако географическое распространение фамилии Минчога (её можно встретить в Беларуси, на Украине, в Литве, реже в России) говорит скорее в пользу балтийского корня. Молдавский след возможен, но не подтверждён массовым бытованием.

В русской среде фамилия могла подвергнуться адаптации: окончание «-ога» воспринималось как типичное окончание фамилий украинского или белорусского происхождения (как Сорока, Голова). Но по сути своей Минчога — это не славянская фамилия, а скорее балтийская, занесённая в русский обиход через соседние народы. Суффиксальная модель здесь не русская, а литовская, что и делает фамилию редкой и трудноразложимой для человека, знакомого только с восточнославянской ономастикой.