Фамилия Минье — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не русское, а французское. В русском языке она звучит и пишется как французская фамилия Minier, образованная от слова mine — «шахта», «рудник». Соответственно, Minier — это «шахтёр» или «горняк». Такую фамилию во Франции мог получить человек, работавший на руднике, или владелец участка с полезными ископаемыми.

Второй, менее вероятный вариант — связь с личным именем. В средневековой Франции существовало имя Minier (как вариант имени Dominique), но в качестве фамилии оно встречается реже, чем профессиональное прозвище.

Почему фамилия могла оказаться у русских носителей? Скорее всего, это следствие иммиграции. В XVIII–XIX веках в Россию приезжали французские специалисты — инженеры, архитекторы, военные, гувернёры. Если предок носителя фамилии был, например, горным инженером, приглашённым на уральские заводы, или офицером на русской службе, фамилия Минье могла закрепиться в России. Встречается она и среди потомков французских колонистов, осевших в Поволжье или на юге империи.

Что касается словообразовательной модели: суффикс -ier во французском языке указывает на профессию или род занятий (ср. boulanger — пекарь, charpentier — плотник). То есть структура фамилии прозрачна и укладывается в типичную для Франции схему «основа + суффикс деятеля». В русском контексте фамилия не склоняется по падежам (как и другие заимствованные фамилии на -е), что сразу выдает её нерусское происхождение.

В дореволюционных справочниках и метрических книгах фамилия Минье встречается эпизодически, в основном в столичных городах и в среде дворянства или интеллигенции. Массового распространения она не получила, что делает её носителей — как в прошлом, так и сейчас — немногочисленной группой, чаще всего с семейным преданием о французских корнях.