Фамилия Миневрина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от мужских основ с конечным -а/-я: Миневрин значит «чей?» — «сын Миневры». Но Миневра — неканоническое имя, а скорее прозвище или бытовое имя.

Корень здесь, скорее всего, от слова «минея» — так в православной традиции называют богослужебную книгу с текстами на каждый день года. Миневрой могли прозвать человека, связанного с церковью: певчего, чтеца или того, кто хорошо знал службы. В северных говорах «минея» звучала как «минева», отсюда и форма Миневра — народное переосмысление книжного слова.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с латинским Minerva (римская богиня мудрости). В XVIII веке дворяне и семинаристы иногда брали фамилии из античной мифологии. Однако Миневрин не похож на искусственную семинарскую фамилию — у тех чаще встречаются окончания -ский или -ов. Простая модель на -ин указывает на бытовое, деревенское происхождение.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: единичные записи встречаются в Вологодской и Архангельской губерниях. Там, где церковная книга «минея» была на слуху у каждого грамотного крестьянина, прозвище Миневра могло закрепиться за чтецом или пономарём. Со временем прозвище перешло в фамилию, а форма Миневрина сохранилась, возможно, по документальной случайности — когда записывали вдову или незамужнюю женщину, и запись закрепилась за потомками.

Носителей фамилии сегодня мало — несколько десятков человек по всей России. Это не ошибка переписчика, а живое напоминание о том, как церковное слово становилось личным именем, а потом родовым.