«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Миносьян, скорее всего, переводится на русский язык как «духовный». Согласно другой версии, она ведет свое начало от мужского имени Минос, самым известным носителем которого был легендарный царь Кноса, по преданию, первый на Крите законодатель, создатель могущественной морской державы. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Миносьян поначалу имела значение «из рода Миноса».