Фамилия Миняжова — женская форма от Миняжов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Миняж. В основе лежит, скорее всего, диалектное слово «миняж» или «миняжить», которое в некоторых говорах означало «медлить, копаться, возиться». Человек, которого прозвали Миняжем, мог быть неспешным, основательным до медлительности или, наоборот, неряшливым в делах. Такие прозвища по характеру или манере поведения — один из самых древних пластов русских фамилий.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: Миняжов — это «сын Миняжа» или «принадлежащий Миняжу». Фамилия редкая, её географическое ядро, судя по доступным данным, тяготеет к центральным и южнорусским областям, где подобные глагольные формы в прозвищах встречались чаще. Встречается также вариант написания через «о» — Миняжов, но с ударением, вероятно, на второй слог: Миня́жов.

Интересно, что корень «миняж-» не имеет отношения к распространённым именам вроде Минай или Миня, хотя внешне похож. Это самостоятельная основа, и её значение напрямую связано с действием. В дореволюционных переписях носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку прозвища, лёгшие в её основу, редко встречались в дворянской среде. Для более точного выяснения происхождения стоит обратиться к региональным словарям XIX века, где могло быть зафиксировано слово «миняж» в конкретной местности.