Фамилия Миняшова — женская форма фамилии Миняшов, и её происхождение почти наверняка связано с личным именем или прозвищем. Основа фамилии — Миняш, что является уменьшительно-ласкательной формой от одного из крестильных имён. Скорее всего, это вариант имени Минай, которое в народной речи звучало как Миняй, а от него через суффикс -ш- (характерный для русских ласкательных форм) образовали Миняш. Имя Минай, в свою очередь, — это просторечная форма канонического имени Мина, которое носили несколько раннехристианских святых. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть человеком по имени Мина, которого в быту звали Миняшей.

Менее вероятно, но возможно, что Миняш — прозвище. В русских говорах слово «миня» или «миняй» могло означать менялу, человека, промышлявшего обменом товаров. Однако ономастика обычно отдаёт предпочтение именной версии, когда основа фамилии легко выводится из распространённого имени, а не из редкого диалектного слова.

Суффикс -ов- в фамилии Миняшов указывает на её патронимическое происхождение: это буквально «сын Миняша». Такая модель образования — самая массовая в русской ономастике. Географически фамилия встречается в центральных регионах России и Поволжье, что косвенно подтверждает её происхождение от имени Мина, которое было популярно в крестьянской среде именно этих территорий.

Интересно, что фамилия Миняшов сохранила редкий для современного языка вариант имени: форма Миняш почти вышла из употребления, уступив место более «литературным» Мина или Минька. Поэтому для этимолога эта фамилия — живое свидетельство того, как в XVIII–XIX веках звучали имена в повседневной речи.