Фамилия Мирецкий в большинстве случаев — это указание на географическое происхождение предка. Её основа — топоним Мирче (польск. Mircze), так называется сельская гмина (волость) в Польше, входящая в Хрубешувский повят Люблинского воеводства. Так могли назвать выходца из этого селения: «Мирецкий» буквально значит «тот, кто из Мирче». Модель образования простая и типичная для польской и западнорусской ономастики: к названию места добавляется суффикс -ский, указывающий на связь с местностью. Аналогичным образом появились фамилии Замойский (от Замостья), Острожский (от Острога) и множество других.

Интересно, что в польской традиции фамилии на -ский долгое время были маркером шляхетского происхождения, но к XIX веку эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово присваивали фамилии по месту жительства. Поэтому Мирецкий может указывать как на дворянские корни, так и на крестьянское происхождение — всё зависело от конкретной семьи и времени закрепления фамилии. В любом случае, носитель фамилии почти наверняка имеет предков, связанных с Люблинщиной или соседними землями, где топоним Мирче был хорошо известен.

Иногда фамилию Мирецкий пытаются связать со славянскими двусоставными именами вроде Яромир или Милогост, где корень «мир» означал «народ, община» или «слава». Но для фамилии с суффиксом -ский такая версия маловероятна: этот суффикс в фамилиях почти всегда указывает на топонимическую основу, а не на личное имя. Прозвище, образованное от имени, давало бы форму вроде Миров или Мирич, но не Мирецкий. Поэтому версия с происхождением от названия села Мирче выглядит значительно правдоподобнее.

Исторические источники подтверждают, что фамилия бытовала в разных регионах бывшей Российской империи, причём носители часто имели польские или белорусские корни. Так, в Книге памяти Свердловской области упоминаются Софья Брониславовна Мирецкая, родившаяся в 1914 году на хуторе Новокипячий Толочинского района Витебской области, и Антон Степанович Мирецкий, родившийся в 1903 году в городе Бердичев Киевской губернии. В Книге памяти Красноярского края есть запись о Теодоре Стефановиче Мирецком, родившемся в 1878 году в Люблинской губернии — это как раз та самая местность, откуда пошла фамилия. Разброс мест рождения показывает, как семьи перемещались по империи: из польских губерний на восток, в Сибирь и на Урал.

Отдельного внимания заслуживает написание фамилии. В польском оригинале она выглядела бы как Mirecki, с мягким «ц». В русской передаче мягкость часто утрачивалась, и фамилия писалась через «ц» с последующей «к» — Мирецкий. Встречаются и варианты с одним «с» или искажённым окончанием, но основная форма устойчиво сохраняет суффикс -цк-, что тоже говорит в пользу её польского происхождения: в русских фамилиях от топонимов чаще встречается -ск- без промежуточного «ц» (например, Волжский, Сибирский), а вот польская традиция как раз даёт сочетание -цк-.

Если ваши предки носили фамилию Мирецкий, стоит искать их корни в юго-восточной Польше, в районе современного Хрубешува. Именно там находится гмина Мирче, которая дала название фамилии. Возможно, предки были мелкими шляхтичами, державшими землю в этих местах, или крестьянами, взявшими фамилию по месту жительства при переписях. В любом случае, фамилия — это компактный адрес, записанный в паспорте, и он ведёт к конкретному селению на карте Люблинского воеводства.