Фамилия Мирощников — редкий пример, где суффикс -ник- указывает не на профессию, а на свойство человека, связанное с конкретным действием. В основе лежит глагол «мирошничать» — так в южнорусских и украинских говорах называли занятие отходника, который ходил по деревням и торговал мелочным товаром: нитками, иголками, лентами, крестиками. Такой человек был «мирошник» — коробейник, разносчик, а его сын или внук становился Мирощниковым. Суффикс -щик- (в старом написании -щик-) здесь образован от основы «мирошник»: сначала появилось прозвище Мирошник, а от него — фамилия с типичным патронимическим суффиксом -ов.

Путать с миррой и церковным миропомазанием не стоит. Фамилия Мирощников не имеет отношения к миро (ароматическому маслу). Её корень — диалектное «мирошничать», которое, в свою очередь, восходит к слову «мир» в значении «община, свет»: мирошник — это человек, который ходит «по миру», то есть по людям, торгуя. В других славянских языках есть параллели: украинское «мірошник» — мельник, но это омонимичная форма, и для русской фамилии Мирощников связь с мельницей маловероятна — она не подтверждается географией бытования.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России — в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на востоке Украины. Это зона, где было развито отходничество и коробейничество. По сословной принадлежности предки Мирощниковых — скорее всего, государственные крестьяне или мещане, реже — купцы, но не дворяне: фамилия образована от прозвища, а не от имени владельца вотчины.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать по-разному — Мирошников, Мирощников, Мирощиков. Форма с «щ» закрепилась, вероятно, под влиянием произношения, где «шн» перешло в «щ» (как в слове «скворечник» — «скворе[шн]ик» и «скворе[щ]ик»). Так что Мирощников — не опечатка, а живое фонетическое изменение, которое стало нормой для этой ветви рода.