Фамилия Миряйкин — один из тех случаев, где на слух угадывается редкая диалектная основа, а не привычное крестильное имя. Если сразу убрать в сторону версию о связи с «миром» или «мирным» (она слишком прямолинейна и не объясняет суффиксальной игры), остаётся более точный разбор: в основе лежит прозвище Миряй или Миряйка. Оно образовано от глагола «мирять» — в северных и сибирских говорах это означало «мерить», «прикидывать на глаз», «соразмерять». Человек, получивший такое прозвище, мог быть портным, землемером, плотником или вообще любым мастером, работающим «на глазок», без точных инструментов. Суффикс -ай- типичен для русских прозвищ, обозначающих деятеля по характерному действию (ср. Ломай, Стреляй, Дергай), а финальное -к- в форме Миряйка — уменьшительно-бытовой, не меняющий сути.

Модель образования Миряйкин — классическая «отцовская»: сын Миряйки. Суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Миряйкин), и такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей, особенно в центральных и северных уездах России. Судя по географии бытования, фамилия Миряйкин распространена в Поволжье и на Урале — в метрических книгах XIX века она встречается в Симбирской, Казанской и Оренбургской губерниях. Это косвенно подтверждает прозвищную версию: именно в этих регионах активно развивалось ремесло и промыслы, где требовалось «мирять» — отмерять ткани, лес или зерно.

Любопытно, что фамилия избежала типичного суффикса -ов, который в русской антропонимии почти вытеснил -ин в фамилиях от прозвищ на согласный. Сохранение формы на -ин говорит о том, что основа Миряйка воспринималась как имя на -а, а не как прозвище на твёрдый согласный. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая модель разбирается на примерах типа Козявкин, Негодяйкин — то есть фамилий, где прозвище уже содержало суффикс, а потом нарастило притяжательный -ин. Так что Миряйкин — не исключение, а яркий пример живой народной словообразовательной логики.

Другие версии — от тюркского имени Миряй (гипотетически, как вариант Мир-Яй) или от церковного Мирон — менее убедительны. Первая не подкреплена ареалом, вторая потребовала бы формы Миронов или Мирошкин, а не Миряйкин. Так что с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Миряйкин был не воином и не дипломатом, а человеком дела — тем, кто умел прикинуть на глаз и отрезать ровно.