Фамилия Мирюков — один из тех случаев, когда внешне прозрачное слово таит в себе несколько возможных корней, и выбрать единственный можно только с оглядкой на историю говоров. Основа здесь — Мирюк, а суффикс -ов указывает на происхождение от отчества или прозвища: Мирюков буквально значит «сын Мирюка».

Самое вероятное объяснение — связь с глаголом «мирить» или прилагательным «мирный». В русских говорах «мирюк» могли назвать человека мирного нрава, того, кто улаживает ссоры, или, напротив, того, кто сам живёт в ладу и не лезет в драку. Такие прозвища часто давали не по профессии, а по характеру — в противовес драчунам и буянам. Это классическая модель: от действия (мирить) через прозвище (Мирюк) к фамилии.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная — от имени Мирон. В народной речи имя Мирон могло сокращаться до Миря, а форма Мирюк — это уже ласкательный или уменьшительный вариант с суффиксом -юк. Такая модель характерна для южнорусских и украинских говоров: скажем, Иван — Иванюк, Пётр — Петрюк. Если предка звали Мирон, то его сын вполне мог получить фамилию Мирюков.

Географически фамилия тяготеет к югу России, особенно к Курской, Воронежской и Ростовской областям, а также встречается на Украине. Суффикс -юк в русском ономастиконе чаще всего указывает на западнорусское или малороссийское влияние, что не противоречит версии с именем Мирон.

Редкий нюанс: в некоторых диалектах «мирюк» означало не только человека, но и предмет — например, так называли тихого, смирного коня. Если прозвище пошло от рабочей лошади, то предок мог быть конюхом или крестьянином, державшим такую лошадь. Но эта гипотеза слабее: в фамилиях прозвища по животным обычно строятся иначе (Жеребцов, Конев), а «мирюк» — скорее характеристика, чем кличка.

Сословной привязки у Мирюковых нет: фамилия встречается и у крестьян, и у мещан. В документах XVIII–XIX веков она фиксируется в основном в однодворческих и крестьянских списках Черноземья. Ударение в фамилии — на последний слог: Мирюко́в, что тоже типично для южнорусского ареала.