Фамилия Митекин — один из тех случаев, когда на слух всё ясно, а при разборе возникает вопрос: что за «Митя» и откуда суффикс? Если от имени Митя, то логичнее было бы Митин. Здесь же — Митек-ин. Значит, в основе лежала не просто краткая форма имени, а уменьшительно-ласкательное Митек (от Дмитрий). Суффикс -ек давал значение «маленький, младший», а фамилия на -ин закрепила принадлежность: «чей?» — Митекин, то есть сын Митека.

Формы вроде Митек, Митюк, Митяй были распространены в северных и центральных говорах. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские с прозвищем Митек, которое затем переходило в фамилию. Связь с Дмитрием здесь прямая: имя Дмитрий (в народном произношении Митрей) давало десятки производных, и Митек — одно из них, не такое частое, как Митя, но устойчивое.

Вторая версия, менее вероятная, — от прозвища Митека, связанного с глаголом «мите́ть» или диалектным «митю́ха» (тихий, нерасторопный человек). Но убедительных подтверждений этому нет: в ономастических словарях (например, у Веселовского) форма Митек фиксируется именно как производная от Дмитрий.

Географически фамилия редкая, встречается точечно: в основном в Тверской, Ярославской и Костромской областях — то есть в зоне, где «аканье» и смягчение согласных давали такие формы. Встречаются также варианты Митеков (с суффиксом -ов) — это уже южнорусская или украинская модель.

Таким образом, Митекин — классическая «отчество в чистом виде»: прямой потомок человека, которого в быту звали Митек. Никакой сложной социальной истории, зато чёткая привязка к имени Дмитрий и к северо-русской речевой традиции.