Фамилия Митеков образована от имени или прозвища Митёк. В основе лежит народная форма канонического имени Дмитрий — Митя, а Митёк — это просторечный вариант с суффиксом -ёк, который придаёт оттенок уменьшительности или фамильярности. Таким образом, Митеков — это буквально «сын Митька» или «потомок того, кого звали Митёк». Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Митёк от глагола «митить» — в некоторых говорах так называли того, кто медлит, мешкает или делает что-то невпопад. Однако для русского ономастикона эта гипотеза слабая: прозвищная основа «мит-» в значении «медлительный» почти не зафиксирована в документах, а имя Дмитрий в форме Митёк — одно из самых распространённых в народной среде.

Фамилия редкая, но не уникальная. Географически чаще встречается в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Воронежской и Ростовской областях. В писцовых книгах XVII века фамилия не прослеживается — это говорит о том, что она сложилась не в среде служилого дворянства, а среди крестьян или однодворцев. В XIX веке Митековы записаны в основном как государственные крестьяне, то есть лично свободные, но приписанные к казённой земле.

Интересно, что фамилия Митеков не имеет вариантов с суффиксом -ин (Митекин). Это указывает на то, что основа Митёк воспринималась как мужское прозвище на согласный, а не на -а/-я. Если бы фамилия пошла от формы Митя, мы бы получили Митин. Различие в суффиксе — характерная деталь, которая позволяет отличить одну ветвь носителей от другой: Митековы — потомки именно Митька, а не Мити.

В современной России фамилия не входит в число распространённых, но устойчиво держится в нескольких регионах. Носители Митекова, как правило, не знают о связи с именем Дмитрий, хотя это самый прямой и исторически достоверный путь её происхождения.