Фамилия Митихина — женская форма фамилии Митихин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или имя Митиха, которое, скорее всего, образовано от канонического имени Дмитрий. В русской народной традиции имя Дмитрий сокращали до Митя, а от него уже шли производные формы: Митиха, Митюха, Митяша. Суффикс -их- в прозвище указывает на принадлежность или характерный признак: Митиха — это «тот, кто относится к Мите» или «человек Мити». Такие прозвища на -иха часто давали по отцу или по главе семьи, особенно в северных и центральных губерниях России.

Сама фамилия Митихин построена по притяжательной модели с суффиксом -ин, который означает «чей?» — то есть «сын Митихи» или «потомок Митихи». Это типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей, где отчество или прозвище отца переходило в фамилию детей. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые были распространены повсеместно, фамилии на -ин чаще встречались на территориях, где говорили на акающих говорах (например, в рязанских, тульских землях), но это не строгое правило.

Есть и более редкая версия: Митиха могло быть самостоятельным прозвищем, не связанным напрямую с Дмитрием. В некоторых диалектах слово «митиха» или «митюха» означало нерасторопного, медлительного человека, но эта гипотеза менее надёжна, так как в письменных источниках такое значение не фиксируется. Ономасты, например Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», относят подобные формы к разряду патронимических, образованных от уменьшительных имён.

Фамилия Митихин — не самая частая, но и не редкая. Её можно встретить в Центральной России, особенно в бывших Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниях. В женском варианте Митихина она сохраняет ту же основу и историю — это фамилия, которая прямо говорит о предке по мужской линии, которого звали Митиха. Так что, если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а их родоначальник носил простое и тёплое прозвище от имени Дмитрий.