Основой фамилии Митева послужило мирское имя Митя. Основой же для фамилии послужило нецерковное имя Митя – одна из просторечных форм имени Дмитрий. Не исключено, что фамилия Митева образовано от болгарского "мито" - "таможня". Слова с подобным корнем существовали некогда и в русском языке - мыт, мытница, мытник. скорее всего фамилия Митева указывала на род занятий предка - сборщика налогов и различных податей.