Фамилия Митинская напрямую связана с именем Митя — просторечной, домашней формой церковного имени Димитрий (Дмитрий). Само имя греческое, и переводят его как «принадлежащий Деметре»: в древнегреческой мифологии Деметра — богиня плодородия и земледелия. Так что в основе фамилии лежит не прозвище, а личное имя, которое на Руси было чрезвычайно распространено.

Скорее всего, основатель рода Митинских был человеком из простого сословия. В крестьянской и посадской среде фамилии на -ин образовывали от кратких форм имён: Митя → Митин (сын Мити) → Митинский. Фактически Митинская — это отчество второго порядка: Митинский — сын Митина и внук Мити. Такая модель встречается реже, чем простые отчества на -ов/-ев, и потому фамилия звучит чуть книжнее, хотя корень у неё народный.

Впрочем, не исключено, что часть Митинских получила фамилию не по имени предка, а по месту жительства. Сёл и деревень с названием Митино в России множество — от Подмосковья до Сибири. Выходец из такого села вполне мог получить прозвище Митинский, то есть «приехавший из Митина». Обе версии имеют право на жизнь, но первая — от имени — правдоподобнее: топонимы Митино чаще всего сами произошли от имени владельца или первопоселенца, так что круг замыкается на том же Мите.

Суффикс -ск- в фамилии часто указывает на более позднее оформление, чем у фамилий на -ин или -ов. Такие фамилии нередко носили люди, которые переезжали и хотели подчеркнуть своё происхождение из конкретной местности, либо те, кто получал фамилию в духовной среде. В случае с Митинской это добавляет интриги: если фамилия образована от имени, то форма с -ск- могла возникнуть в среде грамотных приказчиков или священников, которые любили «облагораживать» простые отчества.

Встречается фамилия в разных регионах, но чаще всего — в центральной России и на Русском Севере, где имя Дмитрий и его производные были особенно любимы. Носительниц фамилии Митинская больше, чем Митинских, — это просто грамматическая особенность: женская форма склоняется по типу прилагательных, и в документах она нередко закреплялась именно так.