Фамилия Митрахов — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от имени, давно вышедшего из употребления. В её основе лежит каноническое мужское имя Митрофан, а точнее — его народная, сокращённая форма Митраха.

Разберём цепочку. Полное имя Митрофан (греч. Metrophanes — «явленный матерью») в повседневной речи на Руси неизбежно укорачивали. По той же модели, по которой Иван превращался в Иваху, а Пётр — в Петраху, Митрофан стал Митрахой. Суффикс -ах- в данном случае — не уменьшительно-ласкательный (как, например, -очк- или -ечк-), а скорее обиходно-фамильярный, характерный для северных и центральных русских говоров. Затем по патронимической модели, самой распространённой в России, к прозвищу Митраха добавился суффикс притяжательности -ов: «чей сын?» — «Митрахов», то есть сын Митрахи.

Интересно, что эта фамилия — редкий случай, когда основа не даёт простора для альтернативных версий. Споров о происхождении здесь практически нет: все исследователи (от Б. Унбегауна до В. Никонова) сходятся на том, что Митрахов — однозначный патроним от Митрофана. Соблазнительно было бы связать её с греческим словом «митра» (головной убор, в том числе епископский), но это ошибка: прозвище Митраха в значении «носящий митру» в русском языке не зафиксировано.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где имя Митрофан было особенно популярно в XVII–XVIII веках: это Воронежская, Тамбовская, Курская губернии, а также казачьи области Дона. Связь с Воронежем неслучайна — там почитают святителя Митрофана Воронежского, первого епископа этой епархии, что и обеспечило имени широкое хождение в Черноземье.

Таким образом, предок современных Митраховых — человек по имени Митраха, то есть Митрофан. Скорее всего, он жил в южнорусских или чернозёмных землях, был крестьянином или однодворцем, а фамилия закрепилась за его потомками в конце XVII — начале XVIII века, когда патронимы на -ов стали окончательно оформляться как наследственные.