Фамилия Митраковы принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от имени собственного. В её основе лежит имя или прозвище Митрак, а суффикс -ов указывает на принадлежность: Митраков буквально значит «сын Митрака», «потомок Митрака». Такая модель была одной из самых продуктивных в русском именослове, поэтому фамилия хорошо вписывается в общий ряд образований от уменьшительных форм имён.

О происхождении основы Митрак есть две версии, и обе по-своему убедительны. Первая связывает имя Митрак с каноническим мужским именем Дмитрий. В народной среде это имя давало множество обиходных форм: Дмитрак, Митряк, Митроха, Митяй, и Митрак — одна из них. Само имя Дмитрий имеет греческие корни и переводится как «принадлежащий богине Деметре», богине земледелия и плодородия. Эта версия выглядит предпочтительнее: она опирается на живую традицию народного переосмысления церковных имён, которая дала огромный пласт русских фамилий.

Вторая версия выводит прозвище Митрак от слова «митра» — головного убора архиереев и архимандритов. В этом случае прозвище могли дать человеку, который служил при архиерейском дворе, помогал при богослужении или просто имел какую-то связь с церковной иерархией. Такое объяснение не лишено оснований, но оно менее типично: прозвища от названий церковных облачений встречаются реже, чем уменьшительные формы имён. К тому же слово «митра» в народной речи не было столь употребительным, чтобы стать источником распространённого прозвища.

Интересно, что фамилия Митраковы имеет родственные параллели: Митраков, Митрашов, Митряков, Митрофанов. Часть из них восходит к тому же корню, что и Митрак, часть — к самостоятельному имени Митрофан. Это создаёт ономастическое гнездо, внутри которого не всегда легко провести чёткую границу: в разных говорах одно и то же имя Дмитрий могло звучать по-разному, и фамилии закрепляли местные варианты произношения.

Точное место и время возникновения фамилии Митраковы установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и шёл неравномерно в разных сословиях и регионах. Скорее всего, фамилия закрепилась в среде крестьянства и посадских людей, где отчества на -ов были нормой. В письменных источниках фамилия встречается в разных губерниях, но устойчивой региональной привязки не имеет — это ещё раз говорит о том, что имя Митрак было распространено повсеместно.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Митраковы — хороший пример того, как за одной буквенной формой могут стоять разные пути словообразования. Разобраться, какая версия верна для конкретной семьи, можно только по архивным документам: исповедным росписям, ревизским сказкам, метрическим книгам. Но даже без этого ясно, что фамилия — живой след народной традиции именования, где церковное имя Дмитрий прошло долгий путь от греческого оригинала до уменьшительной формы, ставшей фамилией.