Фамилия Митракович образована от имени Митрак — так в старину могли называть человека в быту, между своими. Церковное имя у него было другим, а Митрак — это сокращённая, домашняя форма, и таких уменьшительных имён на Руси знали тысячи.

Имя Митрак, по самой распространённой версии, восходит к крестильному имени Митрофан. В переводе с греческого оно означает «слава матери» или «найденный матерью». Есть и вторая гипотеза: Митрак могло быть производной формой от имени Дмитрий, которое тоже пришло из греческого и переводится как «принадлежащий Деметре» — богине плодородия в античных мифах. Обе версии имеют право на жизнь: в народной речи и Митрофан, и Дмитрий легко ужимались до короткого Митрака, потому что так имя было удобнее произносить и вплетать в повседневную речь.

Суффикс -ович сразу указывает на отчество-патроним: Митракович значит «сын Митрака». Такая модель образования фамилий типична для белорусских, украинских и польских земель, где отчества на -ович закреплялись за потомками гораздо чаще, чем в северной России. Поэтому можно предположить, что предки носителей фамилии жили на западе или юго-западе русских земель, в зоне активных культурных контактов с поляками и литовцами.

Интересно, что сама основа Митрак встречается и как самостоятельное прозвище. В некоторых говорах так могли назвать человека, который чем-то напоминал Митрофана или Дмитрия, а иногда и просто для отличия двух тёзок в одной деревне. Потомок такого человека, носившего имя Митрак, со временем и получал фамилию Митракович — сначала как отчество, а затем как закреплённое родовое имя, переходящее от отца к детям.

Отдельного внимания заслуживает редкость фамилии. Митраковичи не образуют многочисленных родовых гнёзд, как, скажем, Ивановы или Кузнецовы, и это делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы встретили Митраковича, велика вероятность, что его предки происходят из одного конкретного региона или даже одного села.