Фамилия Митракова отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и напрямую связана с личным именем или прозвищем прямого предка — Митрака. В основе лежит народная, разговорная форма канонического имени Дмитрий, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Само имя Дмитрий имеет греческие корни и переводится как «принадлежащий Деметре», богине земледелия и плодородия. В крестьянской среде, где фамилии закреплялись позже, чем у знати, полное церковное имя часто заменяли на более простое в произношении. Так Дмитрий превращался в Митю, Митрофана, а в некоторых говорах — в Митрака. Суффикс -ак в этом имени характерен для северных и сибирских говоров, он придаёт слову оттенок просторечия и фамильярности, поэтому можно предположить, что основатель рода Митраковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды.

Существует и вторая, менее распространённая версия, которая связывает фамилию не с именем, а с прозвищем. В церковной среде словом «митра» называли головной убор архиерея или архимандрита, символ их сана. Прозвище Митрак могли дать человеку, который имел отношение к церкви — например, служил при архиерейском дворе, помогал при богослужении или просто обладал важной, величественной осанкой, напоминавшей облачённого в митру священника. Эта версия менее вероятна, поскольку прозвища от названий церковных облачений встречаются реже, чем уменьшительные формы имён, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия закрепилась с женским окончанием -а, что указывает на то, что первоначально она принадлежала женщине или была оформлена как притяжательное прилагательное: «Митракова» означало «дочь или жена Митрака». Со временем окончание перестало указывать на пол и стало просто грамматической формой фамилии. Процесс формирования русских фамилий был долгим, он растянулся на несколько столетий, поэтому точно сказать, где и когда именно возник род Митраковых, можно только после глубоких генеалогических изысканий. Одно можно утверждать наверняка: фамилия эта — живое напоминание о человеке, который носил имя Митрак, и о той среде, которая это имя породила.