Фамилия Митрахович — это классический пример отчества, образованного от обиходной формы имени. В её основе, скорее всего, лежит имя Митрах — одна из народных, разговорных форм канонического имени Дмитрий. Само имя Дмитрий имеет греческие корни и переводится как «принадлежащий богине Деметре», покровительнице земледелия и плодородия в греческой мифологии.

Однако это не единственная версия происхождения основы. Фамилия могла возникнуть и от имени Митроха — просторечной формы имени Митрофан, которое в переводе с греческого означает «слава матери» или «найденный матерью». Обе версии лингвистически состоятельны, но первая выглядит предпочтительнее. Имя Дмитрий было гораздо более распространено на Руси, чем Митрофан, поэтому и его производных форм, включая Митрах, в обиходе было больше.

Суффикс -ович указывает на прямое отчество: Митрахович буквально означает «сын Митраха». Такая модель словообразования типична для западнорусских земель, в частности для Беларуси, и для украинского Полесья. На востоке, в великорусских землях, та же основа чаще оформлялась бы суффиксом -ов, дав фамилию Митрахов.

Сам факт использования уменьшительной формы имени в основе фамилии многое говорит о социальном статусе родоначальника. Скорее всего, основатель рода Митраховичей был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Фамилии, образованные от полной формы имени, закреплялись в основном за социальной верхушкой, знатью или семьями, пользовавшимися в данной местности большим авторитетом, которых соседи уважительно звали полным именем. Прочие сословия, как правило, звались уменьшительными, производными, обиходными именами — так и появился Митрах.

Существует и третья, экзотическая версия, выводящая фамилию от прозвища Митрак, которое могли дать архиерею или архимандриту — от слова «митра», то есть архиерейский головной убор. Эта версия представляется наименее правдоподобной: вряд ли прозвище, данное по головному убору, закрепилось бы за родом в качестве фамилии, да и распространённость такого прозвища была бы крайне мала.

О точном месте и времени возникновения фамилии Митрахович говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным и растянулся на несколько столетий. Ясно одно: перед нами типичное семейное имя, которое хранит память о конкретном человеке по имени Митрах, жившем, вероятно, в XV–XVII веках где-то в белорусском или украинском порубежье.