Мужское крестильное имя Дмитрий (Димитрий) имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». В основу фамилии легла производная форма имени – Митрий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митрий, со временем получил фамилию Митриев.