Фамилия Митряшины — типичный пример русской «патронимической» фамилии, то есть образованной от личного имени или прозвища отца. В её основе лежит имя Митряша, которое когда-то было распространённой народной формой сразу двух церковных имён: Дмитрий и Митрофан. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Митряшин буквально означает «сын Митряши», а со временем закрепился за всем родом.

Разберём обе версии происхождения имени Митряша. Первая связывает его с именем Митрофан. Это греческое имя переводится как «слава матери» или, по другой трактовке, «найденный матерью». Вторая версия возводит Митряшу к имени Дмитрий, которое также пришло из греческого языка и означает «принадлежащий Деметре» — богине плодородия в античной мифологии. Обе версии имеют право на существование: в русской деревне уменьшительные формы нередко «скрещивались», и одно и то же прозвище могли давать людям с разными крестильными именами. Однако для фамилии Митряшин версия с Дмитрием выглядит чуть более правдоподобной: имя Дмитрий было широко распространено на Руси, а форма Митряша — естественное просторечное сокращение, возникшее из-за редукции первого слога (Дима → Митя → Митря).

Интересно, что фамилия Митряшин — не единственная в этом ряду. От тех же имён образованы родственные фамилии Митрофанов, Митрохин, Митяев, Дмитриев. Но именно форма с суффиксом -яш- встречается реже, что делает фамилию Митряшины более локальной и самобытной. Такие «усечённые» имена с суффиксом -яш- (как, например, Тимоша, Якуша) характерны для северных и поволжских говоров, где любили добавлять к имени дополнительный «ласкательный» слой.

Точное место и время возникновения фамилии Митряшин сейчас установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и шёл неравномерно в разных сословиях. Сначала фамилии закрепились за знатью и купечеством, затем за крестьянами. Поэтому можно лишь предположить, что предки Митряшиных были людьми незнатными, но уважаемыми в своей общине, раз их потомков стали называть по имени родоначальника.

Несмотря на неоднозначность корня, фамилия Митряшины — живой памятник русской ономастики. Она сохранила в себе архаичную уменьшительную форму имени, которая давно вышла из употребления, и напоминает о том, как в старину люди различали однофамильцев по имени отца.