Основой фамилии Митряшина послужило церковное имя Дмитрий или Митрофан. Имя Митряша, по одной из гипотез, образовано от крестильного имени Митрофан, которое в переводе с греческого означает «слава матери» или «найденный матерью». Согласно другой версии, это имя является производной формой от канонического мужского имени Дмитрий, которое имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митряша, со временем получил фамилию Митряшина.