Фамилия Митряшкин — классический пример русской «семейной» фамилии, образованной от имени собственного. В её основе лежит народная форма крестильного имени, а суффикс -ин указывает на принадлежность: Митряшкин буквально значит «сын Митряшки», «ребёнок Митряшки». Такая модель была одной из самых распространённых на Руси: она отвечала на вопрос «чей ты?» и закреплялась за детьми и внуками.

Имя Митряшка, лёгшее в основу, — это уменьшительно-ласкательный вариант, и вокруг его происхождения есть две основные версии. Первая возводит его к каноническому имени Митрофан, что в переводе с греческого означает «слава матери» или «найденный матерью». Святой Митрофан, первый епископ Константинопольский, почитается как яростный защитник православной веры от еретиков; он прожил долгую и насыщенную событиями жизнь, что делало его имя уважаемым в народе.

Вторая версия выглядит не менее правдоподобной: Митряшка — это просторечная производная форма от имени Дмитрий. Дмитрий — имя греческого происхождения, означающее «принадлежащий Деметре», богине плодородия. Имя было чрезвычайно популярно на Руси, и народная любовь породила десятки его форм: Дмитрий, Митя, Митяй, Митря, Митряшка. Именно от последней, самой «домашней» формы, и пошла фамилия.

С точки зрения словообразования, фамилия Митряшкин стоит в одном ряду с такими же «патронимическими» фамилиями, как Петькин, Васькин, Гришкин. Они фиксировали не официальное церковное имя, а то, которое человек носил в быту, в кругу семьи и соседей. Поэтому носитель фамилии Митряшкин почти наверняка происходил из крестьянской или мещанской среды, где такие формы были нормой общения. В документах XVII–XIX веков подобные фамилии часто встречались в переписных книгах центральной России и Поволжья.