Фамилия Митряшкина — женская форма фамилии Митряшкин, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Митряшка. Основа здесь та же, что и у имени Дмитрий, но в его народной, разговорной форме. В русских говорах имя Дмитрий часто «сокращали» и переиначивали: Дмитря, Митря, Митряй, Митряш. Суффикс -к- (Митряшка) придавал имени оттенок ласкательности или просторечности: Митряшка — это, скорее всего, уменьшительное от Митря. А суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Митряшкин, то есть сын Митряшки.

Если смотреть шире, фамилия Митряшкина вписывается в круг фамилий, образованных от канонического имени Дмитрий. Тот же корень мы видим в фамилиях Митрофанов, Митрохин, Митяев, Митягин, но Митряшкин стоит особняком благодаря редкому варианту основы. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Митряшка — это была вполне обычная запись в переписных книгах. Значит, предок носителя фамилии мог быть рязанским, тульским или нижегородским крестьянином, которого в быту звали именно так.

Географически фамилия Митряшкина (и Митряшкин) тяготеет к центральным и южным областям России. По данным современных телефонных справочников и баз адресов, наибольшая концентрация носителей — в Рязанской, Тамбовской и Липецкой областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище бытовало именно в этих краях, где диалектное «аканье» и редукция гласных сделали форму «Митряшка» естественной.

Таким образом, фамилия Митряшкина — это не «сын Дмитрия» напрямую, а «внук или потомок того, кого звали Митряшкой». Она не дворянская, не купеческая, а крестьянская, что типично для фамилий на -ин, образованных от разговорных форм имени. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего стоят Митряев, Митряков и Митрясов — все они от того же корня, но с разными суффиксами.