Фамилия Митта — редкий случай, когда исходное имя-основа пришла в русский язык не из греческого или латинского календаря, а из финно-угорской среды. В основе лежит уменьшительная форма от крестильного имени Дмитрий — Митя. Но если бы фамилия образовалась стандартно, с суффиксом -ин, мы бы получили Митин. Вместо этого мы видим окончание -а, что выдает совершенно другую модель.

Митта — это не русская, а карельская или вепсская фамилия. В прибалтийско-финских языках суффикс -а выполняет ту же роль, что русское -ов/-ев: он указывает на принадлежность. То есть Митта буквально означает «Митин», «относящийся к Мите». Такие фамилии (Петта, Левкка, Ремшу) характерны для территорий современной Карелии, Ленинградской и Вологодской областей, где веками жили православные карелы и вепсы.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с немецким Mitta, что может означать «середина» или быть топонимическим прозвищем человека из местечка Митта. Но для русских земель эта гипотеза работает плохо: носители Митта в исторических документах встречаются именно на Северо-Западе, а не в немецких колониях.

Социально предки Митта — это, скорее всего, крестьяне-карелы, получившие фамилию при массовом паспортизировании в XIX веке. В отличие от дворянских фамилий, такие родовые имена не менялись веками, а закреплялись по отцу: если отца звали Митта (Митей), то и дети шли как Митта. Сегодня фамилия встречается нечасто, но сохранилась среди потомков карельских переселенцев в Тверской области и в среде ингерманландских финнов.

С точки зрения словообразования, Митта — яркий пример того, как одна и та же основа (Дмитрий → Митя) в разных языковых средах даёт совершенно разные фамильные формы: русский Митин и карельский Митта.