Это имя имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Основой же для фамилии послужило имя Митяй – одна из просторечных форм имени Дмитрий. Согласно другой версии, Митяй – одна из форм имени Михаил, которое в переводе с древнееврейского означает «благонравный». Одним из обладателей этого имени был нареченный митрополит Великой Руси Митяй (в иноках Михаил), составитель подборки выписок из «Пчелы правоверия»; коломенский поп, ставший духовным отцом московского великого князя Дмитрия Ивановича и виднейших бояр, а также «печатником», хранителем княжеской печати.