Фамилия Митяйкин образована от имени Митяй — просторечной, народной формы канонического имени Дмитрий. В русской ономастике это классический случай: полное церковное имя в быту сокращали до Митя, а от той же основы с помощью суффикса -ай делали ласково-фамильярную форму Митяй (как Михай от Михаил, Сергай от Сергей). Затем к ней прибавили типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Митяйкин, то есть сын Митяя.

Такая модель — отчество от уменьшительного имени — одна из самых распространённых в русских фамилиях. Суффикс -ин, а не -ов, говорит о том, что основа заканчивалась на гласный или мягкий согласный (Митяй). Это фамилия крестьянская и мещанская: в среде посадских людей и земледельцев редко пользовались полными церковными именами, а в документах записывали отчество по отцовскому уличному прозвищу или домашнему имени.

Интересная деталь: в дореволюционных переписях фамилия Митяйкин встречается почти исключительно на территории бывшего Рязанского княжества и в соседних уездах Тамбовской губернии. Это позволяет предположить, что первоначальное гнездо фамилии — рязанско-тамбовское пограничье, откуда она распространилась на юг и восток. В южнорусских говорах имя Митяй могло звучать с ударением на последний слог (Митя́й), что отразилось и в фамильном ударении — Митя́йкин, а не Ми́тяйкин.

Никакой другой, неочевидной этимологии у фамилии нет. Вариант «от прозвища Митяй в значении медлительный человек» — народная этимология, не подтверждённая словарями. В говорах слово «митяй» не зафиксировано как нарицательное, а все старинные документы, где упоминаются Митяи, указывают только на личное имя.