Фамилия Митюн — редкий пример, где основа не усечена, а сохранилась почти целиком. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ин (типа Митюшин, Митюков), здесь суффикс присоединён прямо к полной форме имени Митя. Это уменьшительная форма от канонического Дмитрий, но с характерным южнорусским или украинско-белорусским фонетическим смягчением: Митюн вместо Митюн (сравните с фамилиями Митюк, Митюра, Митягин). Модель образования проста: основа Митюн- плюс нулевой суффикс (фамилия склоняется как существительное мужского рода, а не как притяжательное прилагательное). Такие фамилии в русской традиции встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто указывают на прозвищное происхождение: человека могли звать Митюном — по имени, но с оттенком ласкательности или, наоборот, фамильярности.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде крестьян или мещан западных и южных губерний Российской империи — там, где были распространены формы на -ун, -юн (сравните: Карпун, Иванюн). Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные образования к «полуотчествам»: сына Дмитрия называли Митюном, а затем это прозвище закрепилось за родом. Спорная версия о связи с диалектным словом «митюн» (якобы «тихоня» или «медлительный») не подтверждается ни одним известным словарём русских говоров — скорее всего, это поздняя народная этимология. Правдоподобнее считать, что перед нами просто фонетический вариант имени, который не попал в официальные святцы, но прижился в быту.

Географически фамилия тяготеет к Украине и югу России: в дореволюционных метрических книгах Митюны встречаются в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях. В центральной России фамилия почти не фиксируется — там предпочитали формы Митяев, Митюшин. Написание с одним «н» (Митюн, а не Митюнн) окончательно закрепилось в советское время при паспортизации, хотя в XIX веке изредка писали и Митюнъ. Носителям фамилии стоит знать: их предки, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или казаками, а сама фамилия хранит память о том, как в семье называли прародителя Дмитрия.