Фамилия Мнякина — женская форма, мужская — Мнякин. Эта фамилия относится к числу относительно редких, и её разбор требует внимания к деталям словообразования. В основе, скорее всего, лежит нецерковное прозвище или имя Мняка. В русских говорах слово «мняк» или «мняка» могло означать нечто мягкое, рыхлое, податливое — отсюда и «мять», «мякиш». Прозвище Мняка могли дать человеку мягкотелого, нерешительного, либо, напротив, отличавшегося физической мягкостью, полнотой. Однако есть и другая, более правдоподобная версия: корень может восходить к глаголу «мнять» — в некоторых диалектах так говорили о медлительном, вялом действии. Тогда Мняка — это тот, кто медлит, «мнёт» время.

С точки зрения модели, фамилия образована с помощью типичного русского суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Мнякин. Это значит, что предок носителя фамилии звался Мняка. Подобные фамилии на -ин чаще всего фиксировались в северных и центральных областях России, в среде крестьянства и посадских людей, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам. Важно отметить, что фамилия могла возникнуть и от уменьшительной формы редкого крестильного имени — например, от Мануил или Мануйло, где «Мня» — это просторечное сокращение, но такая версия менее убедительна из-за звукового несоответствия.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мякин, Мякишев, Мягков — показывает, что Мнякин стоит особняком: в ней нет смягчающего «я» или суффикса -к- с типичным чередованием. Это указывает на именно прозвищную, а не описательную природу основы. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не привязана к какому-то одному региону, но единичные записи встречаются в Поволжье и на Урале. По сословной принадлежности предки Мнякиных, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — фамилия не имеет признаков дворянского или духовного происхождения.