Фамилия Минякина — женская форма мужской фамилии Минякин, и её ключ к происхождению лежит в разговорном имени Миняка. Это имя, в свою очередь, — уменьшительно-ласкательная или просторечная форма от целого ряда крестильных имён, начинающихся на «Мин-»: Мина, Миней, Минай, а также от Дмитрий (в народе — Митя, Минтя, Миня). В ономастике это обычная модель: суффикс -ак-/-як- образовывал прозвища и неофициальные имена (ср. Гридяк от Григорий, Степаняк от Степан). Таким образом, Миняка — это домашнее, бытовое имя, которое в XV–XVII веках легко могло стать прозвищем, а затем и фамилией.

Географически фамилия Минякины встречается в Поволжье и центральных областях России, что связано с активным расселением крестьян и посадских людей в XVI–XVIII веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще принадлежали дворянству и духовенству, фамилии на -ин типичны для крестьянской и мещанской среды: они образовывались от имён и прозвищ с конечным -а/-я. Так что предок Миняка, скорее всего, был обычным человеком — землепашцем, ремесленником или служилым человеком по прибору, которого в документах записали по отцу: «Иван Минякин сын».

Любопытная деталь: в словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» отмечено, что основа «Мин-» может восходить не только к христианским именам, но и к тюркскому слову «мин» (тысяча) — в качестве прозвища военачальника или сборщика податей. Однако для фамилии Минякина эта версия менее вероятна, так как суффикс -як- характерен именно для русской уменьшительной модели, а не для тюркской. Спорных версий здесь немного, и самая убедительная — именно от православного имени Мина или Дмитрий.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Минякина стоит в одном ряду с Минаевым, Мининым, Минкиным. Но если Минаев прямо указывает на имя Минай, а Минин — на форму Миня, то Минякин выделяется редким суффиксом -як-, который придаёт фамилии оттенок простонародной, «деревенской» интимности. Такая фамилия не могла возникнуть в боярской среде — это верный признак крестьянского или посадского корня.