Фамилия Мочтаков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не сохранилось в живом языке, но его значение восстанавливается достаточно уверенно. Корень «мочтак» или «мочта» в русских говорах имел два основных значения, и оба ведут к характеристике человека.

Первое и наиболее вероятное: «мочтак» — это слабый, хилый, болезненный человек, «мочалка». В диалектах Вологодской, Архангельской, Пермской губерний слово «мочтать» означало «чахнуть, сохнуть, болеть». Соответственно, Мочтаком могли прозвать ребёнка, который часто хворал, или взрослого, выглядевшего тщедушным. Такие прозвища по внешности или состоянию здоровья — один из древнейших пластов русских фамилий.

Вторая версия связывает «мочту» с понятием «мечта», но не в современном романтическом смысле, а как «видение, морок, нечто нереальное». В этом случае Мочтак — человек задумчивый, отрешённый, «витающий в облаках», либо, напротив, тот, кто морочит голову, обманывает. Эта версия менее подтверждена словарями, но встречается в ономастических работах как возможная параллель.

Суффикс «-ак» в фамилии Мочтаков — типичный для прозвищ, образованных от глагольных или качественных основ (ср. Чудак, Глушак, Костяк). Он придавал слову оттенок носителя признака. Фамилия сформировалась по стандартной патронимической модели: Мочтак + -ов = «сын Мочтака». Ударение, скорее всего, на втором слоге: Мочта́ков.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России. Встречается в Вятской и Пермской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы унесли прозвище. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она из крестьянской или посадской среды, где прозвища давались метко и без прикрас. Однокоренных фамилий крайне мало, что делает Мочтакова ярким маркером севернорусского диалектного словаря.