Фамилия Мочаковы происходит от прозвища Мочак, которое давали человеку по месту его жительства. В основе лежит нарицательное «мочак» — так в славянских говорах называли низкое, затопляемое место, поросшее влаголюбивыми травами, или гладкое болотце без кочек. Проще говоря, Мочаком могли прозвать того, чья усадьба или селение стояли в сырой низине, у болота или на пойменном лугу. Для деревенского мира, где каждый знал особенности чужого двора, такая привязка к ландшафту была естественной и понятной: прозвище заменяло человеку имя в быту и закреплялось за ним прочнее, чем крестильное.

Прозвище Мочак органично вписывается в ряд однокоренных фамилий: Мочалов, Мочалин, Мочагин. Все они образованы от слов того же гнезда — «мочага», «мочажина» (топкое место, болотце), «мочало» (вымоченный луб, который тоже заготавливали у воды). Но если Мочалов чаще связывают с прозвищем по занятию — например, с изготовлением мочала, — то Мочаковы тяготеют именно к географическому значению. Суффикс -ак в прозвище типичен для северных и сибирских говоров: он выделял человека по характерному признаку, как в словах «рыбак», «гуляка», «сибиряк». Так что Мочак — это буквально «житель мокрого, болотистого места».

Фамилия закрепилась по обычной для славян модели: сын Мочака становился Мочаковым, а его потомки уже носили фамилию как родовое имя. Суффикс -ов указывает на принадлежность к отцу, поэтому первоначальный смысл фамилии — «сын Мочака». Со временем прозвищная основа стерлась, и сегодня фамилия воспринимается просто как звучное родовое имя, хотя её носители, скорее всего, происходят от людей, чья жизнь была тесно связана с реками, озерами и болотами.

Говорить о точном времени возникновения фамилии сложно: прозвища такого типа складывались в крестьянской среде на протяжении нескольких столетий, а фамилии в разных регионах оформлялись неравномерно. Где-то Мочаковы известны с XVII века, где-то фамилия закрепилась лишь к XIX — это зависело от местных традиций и сословной принадлежности. Окончательно восстановить историю конкретной ветви можно только через генеалогические разыскания: изучение писцовых книг, ревизских сказок и метрических записей. Но сам образ, зашитый в фамилию, понятен и без архивов: предки Мочаковых жили у воды, на сырых, низких местах, что для славянского расселения было обычным делом — речные долины и болотистые низины давали и воду, и пастбища, и строительный лес.