Фамилия Мочаев образована от имени Мочай. Оно берет начало от эрзянского прилагательного «мазяй» со значением «красивый». Форма Мочай возникла в результате ряда модификаций прилагательного «мазяй»: Мазяй – Мачай – Мочай. Возможно также, что имя Мочай является производной формой имени Мача. Оно восходит к мордовскому прилагательному «маця» - «мелкий». Можно также предположить, что фамилия Мочаев образована от прозвища Моча. Оно этимологически связано с чеченским существительным «мача», то есть «обувь». Скорее всего, именование Моча относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. Так могли назвать того, кто занимался пошивом и ремонтом обуви. Таким образом, человек, предка которого звали Мочай, со временем получил фамилию Мочаев.