Фамилия Мочагов — один из тех случаев, когда корень на слуху, но его значение в фамилии неочевидно. В основе лежит слово «мочаг» или «мочага». В большинстве русских говоров так называли болотистое, топкое место, зыбкое и ненадёжное. В словаре Даля «мочаг» — это «мокрый, моховистый луг, кочкарник с ключами». Человек, живший у такого болота или на сырой низине, легко получал прозвище Мочаг. Со временем оно закрепилось как фамилия с типичным патронимическим суффиксом -ов, который отвечает на вопрос «чей?»: сын Мочага — Мочагов.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на жизнь, выводит прозвище от слова «мочага» в значении «мокрый, промокший человек». Так могли назвать рыбака, бурлака или просто того, кто вечно ходил в сырой одежде. В любом случае, фамилия указывает на природные условия или род занятий, а не на характер.

Обратите внимание на суффикс: он не просто -ов, а -аг-ов. Суффикс -аг- в русских прозвищах часто придаёт слову оттенок просторечия и бытовой конкретики (сравните: «бродяга», «растяпа»). Это говорит о том, что фамилия Мочагов складывалась в крестьянской, недворянской среде, где прозвища были прямыми и приземлёнными.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Поволжью. Именно в этих регионах болотистая местность и сырой климат делали слово «мочаг» обиходным. В южных чернозёмных областях она встречается реже.

Среди однокоренных фамилий — Мочагин, Мочалов, Мочальников. Но Мочагов стоит особняком: в отличие от Мочалова (от «мочало» — лыко, материал для мочалок), он не связан с ремеслом, а с ландшафтом. Если Мочалов — «тот, кто делает мочала», то Мочагов — скорее «житель мочага».

Фамилия не относится к числу древних боярских или княжеских. Её носители — это, скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы, жившие на неудобных для пашни, сырых землях. В документах XVII–XVIII веков Мочаговы встречаются в писцовых книгах как владельцы небольших наделов на окраинах болот — земель, которые не жаловали помещики, но где можно было косить сено и ловить рыбу.