Фамилия Мочагина — женская форма фамилии Мочагин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Мочага. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Мочагин, то есть сын или потомок Мочаги). Сама основа «Мочаг» — слово неоднозначное, и тут открывается главная интрига.

В русских говорах, особенно северных и вологодских, «мочаг» или «мочага» — это топкое, болотистое место, мочажина. Человек мог получить прозвище Мочага, если жил у такого болота, на сырой низине. Это типичная «географическая» фамилия по месту жительства, как Болотов или Луговой. Однако есть и вторая, более редкая версия: в некоторых диалектах «мочагой» называли мокрую, вялую или болезненную траву, а в переносном смысле — и самого человека, который казался хилым или «раскисшим».

Словообразовательная модель здесь простая и древняя: прозвище на -а (Мочага) плюс притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии чаще всего встречались в среде крестьян и посадских людей Русского Севера и центральных областей, где прозвища по природным приметам давали без затей. В дворянской среде эта фамилия не фиксируется — она из народной толщи.

Интересно, что фамилия Мочагин (и Мочагина) не имеет отношения к слову «моча» в современном бытовом смысле. Это ошибочное, но частое предположение. Этимологически «мочаг» родствен слову «мокрый», «мочить», и все значения уходят в сырость, влагу, болотину. Так что предок носительницы этой фамилии, скорее всего, жил у воды или на болотистом лугу — и это закрепилось за родом на века.