Фамилия Мочулья — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не имя, а прозвище или диалектное слово, которое сегодня почти забыто. Чтобы понять суть, нужно разобрать корень и суффикс.

Корень «моч-» в русских фамилиях обычно связан либо с глаголом «мочить», либо с диалектным «моча» (болотистое место, топь, сырость), либо с именем Мокей (от греческого «насмешник»). Но суффикс «-уль-» здесь ключевой. Он характерен для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных, и часто придаёт оттенок действия или свойства: «мотылять» (качать), «качать» — «качуля». «Мочулья» могло означать человека, который «мочит» — то есть, возможно, мочильщика льна или кожевника, работающего с водой. В северных и центральных губерниях России «мочило» — это яма или чан для замачивания конопли и льна. Прозвище Мочулья мог получить тот, кто занимался этим ремеслом.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с украинским или белорусским «мочуля» — так в некоторых говорах называли неповоротливого, вялого человека (от «мочить» в смысле «медлить»). Однако суффикс «-уль-» чаще встречается именно в прозвищах, обозначающих деятеля, а не качество.

Фамилия Мочулья не имеет типичного патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «матронимическая» или, вернее, прозвищная фамилия в форме родительного падежа единственного числа (кого? — Мочульи). Такая модель редка и говорит о том, что фамилия закрепилась в крестьянской среде, где прозвище могло стать родовым без переоформления. В дореволюционных метрических книгах такую фамилию можно встретить в основном на западе России — в Смоленской, Могилёвской, Витебской губерниях, где ремесло мочильщика было распространено.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Мочёнов, Мочкин, Мочалов, — то Мочулья стоит особняком. В отличие от них, она не указывает на свойство характера (мочалка, мочёный), а прямо отсылает к действию или месту. Поэтому наиболее правдоподобно, что первый носитель фамилии был не просто «мокрым» человеком, а имел конкретное занятие, связанное с водой и обработкой растительного сырья.