Фамилия Могульский — одна из тех, где корень говорит громче суффикса. Основа «могул» сразу отсылает к истории: моголами в европейской традиции называли представителей тюрко-монгольских империй, прежде всего Великих Моголов в Индии. Однако прямое происхождение от индийских правителей маловероятно для русской фамилии. Скорее, прозвище Могул давали человеку за внешность или характер — смуглому, с раскосыми глазами, либо властному и крутому нравом. В северных и сибирских говорах слово «могул» могло означать «силач», «богатырь», что тоже логично для прозвища.

Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, но в массовой среде так могли записать и крестьянина из села, церковь которого носила имя святого или топоним с корнем «могул». В польской ономастике фамилии на -ский часто образовывались от названий имений, например Могулы — гипотетическое село в бывшей Речи Посполитой. В России таких топонимов нет, но фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где в XVII–XVIII веках селились татары, башкиры и калмыки — отсюда возможна и тюркская основа: «могул» как вариант «могол» (монгол).

Есть и более прозаичная версия: отчество от прозвища Могула — так в псковских и тверских говорах называли упрямого, медлительного человека. В этом случае фамилия — чисто русская, без экзотического налёта. Сословно Могульские в основном крестьяне и мещане; в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится. По переписям XIX века носители встречались в Вятской и Пермской губерниях — регионе, где смешивались русские, коми и татарские влияния.

В любом случае, фамилия редкая, с ярким корнем, который не даёт однозначной трактовки. Самая правдоподобная версия — прозвище по внешнему сходству или характеру, оформленное типичным для центральной России суффиксом.