Фамилия Моховая — женская форма от мужской фамилии Моховой, и её происхождение напрямую связано с миром растений. В основе лежит слово «мох». Однако, в отличие от более распространённой фамилии Мохов (от «мох» как природный объект), форма с суффиксом -ов-ой указывает на прилагательное, отвечающее на вопрос «какой?». Это наводит на мысль, что прозвище Моховой давали человеку не за то, что он «мохнатый» или «похож на мох», а за его связь с конкретным местом или занятием.

Самая вероятная версия — прозвище по месту жительства. Моховым могли назвать того, кто жил на мху, то есть в болотистой, сырой местности, поросшей мхом. В русских говорах «мох» нередко означал «болото» или «топь». Такой человек получал адресную характеристику: «Иван, живущий на мху» → Иван Моховой. Фамилия могла закрепиться и за теми, кто переселился из деревни с названием Моховое, Моховая — такие топонимы встречаются в России, особенно в лесных и северных регионах.

Менее очевидный, но возможный вариант — ремесленная основа. Мох широко использовался в строительстве: им конопатили срубы, прокладывали стены. Мастер, который специализировался на заготовке или укладке мха, мог получить прозвище Моховой. В некоторых диалектах «моховик» — это ещё и человек, который собирает ягоды на болотах, но такое занятие вряд ли было настолько постоянным, чтобы стать фамильным прозвищем.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Моховая (и Моховой) встречается реже, чем Мохов. Суффикс -ов-ой в русских фамилиях типичен для прозвищ, образованных от прилагательных (сравните: Березовой, Сосновой, Дубовой). В официальных документах XIX века такие формы могли записывать через «-ый» (Моховый), но в быту и в переписях закрепился вариант на «-ой». Это сразу отличает носителей фамилии от «моховских» — тех, чья фамилия образована через суффикс -ск- и указывает на принадлежность к селу или поместью Мохово.

География фамилии не привязана к какому-то одному региону, но логично предположить её бо́льшую частотность в зонах с обилием лесов и болот — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также на Урале. В южных степных районах она почти не встречается: там мох — нехарактерный природный элемент, и прозвище было бы бессмысленным.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии — скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянских родов с фамилией Моховой в столбцах и родословных книгах не зафиксировано. Это рабочая, бытовая фамилия, которая возникла в народной среде и не претендовала на гербы или титулы.

Если коротко: Моховая — это фамилия-прозвище, которая говорит о болотистой родине предка или, в меньшей степени, о его ремесле, связанном со строительством. Она не заезжена и не шаблонна — её форма с ударением на последнем слоге (Мохова́я) выдаёт в ней именно русское, а не искусственное книжное образование.