Фамилия Моховских — яркий представитель «географической» модели русских фамилий, образованной с помощью суффикса -ских/-цких. Такая модель в XVII–XIX веках была особенно распространена в центральных чернозёмных губерниях и на севере Украины, где её нередко носили дворяне, однодворцы и казаки. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев, которые отвечали на вопрос «чей?», фамилии на -ских/-цких изначально указывали на местность: «из каких?» — то есть из Мохов, Мохового.

В основе фамилии лежит топоним Моховое или Мох. Таких названий в России десятки: сёла и деревни Моховое есть в Орловской, Курской, Тульской, Липецкой областях. Название, скорее всего, связано с особенностью местности — моховым болотом, сырой низиной, поросшей мхом. Реже основой могло стать прозвище Мох — так в старину могли назвать человека с мягкими, пушистыми волосами или бородой, либо нерасторопного, «замшелого» по характеру.

Фамилия Моховских — редкая для центра России форма множественного числа (на -их/-ых), но здесь она осложнена суффиксом -ск-. По сути, это прилагательное родительного падежа: «(родом) из Моховских» — то есть из семьи, владевшей или жившей в Моховом. Со временем окончание застыло, и фамилия перестала склоняться как прилагательное: мы говорим «у Моховских», «с Моховских», а не «Моховского».

Интересно, что однокоренные фамилии — Мохов, Моховой, Моховцев — встречаются гораздо чаще. Моховских же осталась локальной, «гнездовой» фамилией, характерной для южнорусских регионов, особенно для бывших однодворческих поселений. В некоторых говорах слово «мох» могло означать не только растение, но и плесень или даже болотную руду, но это уже экзотические версии.

Если ваши предки носили фамилию Моховских, скорее всего, они происходили из села или хутора с названием Моховое, а сама фамилия закрепилась за ними не так давно — в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и однодворцам массово присваивали фамилии по месту жительства.