Фамилия Мокреукая — редкий и необычный случай в русской ономастике. Уже её окончание «-ая» подсказывает, что это не исходная мужская форма, а женская, причём в именительном падеже. В классической русской традиции фамилии на «-ая» (типа Ростовская, Толстая) закрепились за женщинами, а их мужские пары выглядят как Мокреукий или Мокреукой. Однако в современном быту фамилия может передаваться по наследству в неизменном виде, независимо от пола носителя.

Основа фамилии — «мокреу-» — явно происходит от прозвища или прилагательного, связанного с влагой, сыростью. Корень «мокр-» (от «мокрый») в русских говорах давал множество производных: «мокрец» (сырое место, болотце), «мокрядь» (ненастье), «мокреть» (сырость). Суффикс «-у-» в данном случае может быть остатком древнего прилагательного «мокреукий» — то есть «имеющий мокрые уши» или, в переносном смысле, «вечно промокший, неопрятный». Такие прозвища в крестьянской среде давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику: человек, который работает в сырости (рыбак, перевозчик, болотный пахарь) или просто не любит сушиться.

Версия с «ухом» — самая прямая и правдоподобная. Менее вероятно, хотя и не исключено, что в основе лежит географическое название вроде урочища Мокрое Ухо или Мокрый Угол, но документальных подтверждений такой топонимике нет. Сравнение с однокоренными фамилиями (Мокроусов, Мокрецов, Мокринский) показывает, что модель «прилагательное + -ух/-ух-» встречается редко и обычно указывает на прозвище, а не на место жительства.

Фамилия Мокреукая почти наверняка имеет севернорусские или сибирские корни: в говорах Архангельской, Вологодской, Пермской губерний слово «мокреухий» фиксировалось как прозвище нерасторопного или вечно мокрого человека. Сословно носители относились к крестьянам или мещанам — дворянских родов с такой фамилией не обнаружено. Встречаемость крайне низкая, что делает фамилию ценной для генеалогического поиска: практически все Мокреукие — родственники в пределах нескольких поколений.