Фамилия Мокринчук звучит скорее по-украински, чем по-русски, и это первая зацепка для поиска её корней. Суффикс -ук (в варианте -чук) — один из самых распространённых в западных и центральных областях Украины. Он образует фамилии либо от имени отца (сын Мокрина), либо от прозвища (потомок Мокрины). В основе лежит либо женское имя Мокрина (народная форма календарного имени Марина, от лат. marinus — «морская»), либо, что вероятнее, прозвище Мокрый — так на Руси называли человека, который часто мок под дождём, работал у воды или просто имел нездоровую, влажную кожу.

Если отталкиваться от прозвища, цепочка проста: человека дразнили Мокрым, его сына — Мокриным, а внука уже записали как Мокринчук. Суффикс -чук (фонетический вариант -ук после шипящих и мягких согласных) указывает на принадлежность к роду: буквально «маленький Мокрый» или «сын Мокрина». В польских и белорусских говорах встречается схожая модель, но именно украинское окончание -чук почти безошибочно выдаёт происхождение семьи из Подолья, Волыни или Галиции.

В русской ономастике фамилия практически не встречается — она не попала в классические списки боярских или дворянских родов. Это крестьянская или казацкая фамилия, которая фиксируется в метрических книгах XIX века на территории современных Винницкой, Хмельницкой и Житомирской областей. Интересно, что в некоторых переписях её записывали как Мокрынчук или Макринчук — путаница возникала из-за неустойчивого произношения гласной в корне.

Сравните с однокоренными: Мокринский — более полонизированный вариант, указывающий на шляхетское происхождение; Мокров — типично русская фамилия с суффиксом принадлежности. Мокринчук же остаётся в ряду «украинских» фамилий, где суффикс говорит о происхождении точнее, чем сам корень. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего он был выходцем из западноукраинского села, где прозвище Мокрый или имя Мокрина дали начало целому роду.