Фамилия Молчевская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «-ский/-цкий». Такие фамилии чаще всего давались по названию места, откуда человек был родом, или по владению землёй. В основе здесь лежит топоним — скорее всего, деревня или село с названием Молчево, Молчевка или Молчева. Такие названия встречаются в разных регионах, но особенно характерны для запада России, Беларуси и Украины. Суффикс «-евск-» указывает на принадлежность: Молчевский — тот, кто из Молчева.

Корень «молч-» прозрачен и связан с глаголом «молчать». В топонимике это могло означать «тихое место», «затишье», «глухомань». Параллель — названия вроде Молчаново, Молчанка. Возможно, село получило имя по речке или урочищу, где было безлюдно и тихо. Но есть и другая версия: нередко названия с корнем «молч-» восходят к прозвищу Молчан — так в старину называли неразговорчивого, спокойного человека. В таком случае первичным было прозвище, от него пошло название поселения (Молчево — деревня Молчана), а уже затем — фамилия Молчевский.

Форма Молчевская — женский вариант. Мужская форма, Молчевский, встречается реже, что наводит на мысль: фамилия могла закрепиться в женском роде по документам, например, если речь о вдове или дочери, записанной в ревизских сказках. В польской и украинской традициях фамилии на «-ский» долго оставались привилегией шляхты, но на русских землях к XIX веку их давали и крестьянам, и мещанам — по месту жительства или приписки. Так что носительница фамилии Молчевская могла быть и дворянкой, и сельской жительницей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Молчанов, Молчанский, Молчев — показывает, что Молчевская стоит особняком: у неё не типично русский суффикс «-ов», а «-евск-», что сближает её с белорусской или польской ономастикой. Если предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах Могилёвской, Витебской или Гродненской губерний — там топонимы с корнем «молч-» встречаются чаще.